mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 3 · Exercice

Un loyer qui augmente d'un montant fixe

Suites réelles · Suites arithmétiques · niveau 1 (application)

Énoncé

Un loyer vaut $650$ euros la première année et augmente de $18$ euros chaque année. On note $ℓ_{0} = 650$ . Donner $ℓ_{n}$ , puis le loyer de la onzième année.

Corrigé

La suite est arithmétique de raison $18$ , donc $ℓ_{n} = 650 + 18 n$ .

La onzième année correspond à $n = 10$ : $ℓ_{10} = 650 + 180 = 830$ euros.

Attention au décalage. La onzième année n'est pas $n = 11$ : le premier terme porte l'indice $0$ . C'est le genre de détail qui fait perdre un exercice entier, et il se contrôle en écrivant les trois premiers termes, $650$ , $668$ , $686$ .

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