Exercices corrigés — Probabilités sur un univers fini (mathématiques (ECT 1re année))

35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.

Événements et calcul des probabilités

• Décrire un univers et des événements
• Contraire, réunion, différence
• Quatre probabilités à partir de trois
• Deux canaux de vente

Équiprobabilité

• Équiprobabilité sur un lot
• Un dossier tiré parmi soixante
• Un tirage parmi cinquante Exercice supplémentaire
• Multiples de trois et de cinq Exercice supplémentaire

Arbre et tirages successifs

• Deux dossiers sans remise
• Trois dossiers sans remise
• Avec remise ou sans remise
• Trois pièces tirées avec remise Exercice d'entraînement
• Un contrôle qui s'arrête au premier défaut Exercice d'entraînement

Probabilités totales et Bayes

• Deux fournisseurs
• La pièce défectueuse vient-elle de $F_2$ ?
• Trois ateliers, une pièce défectueuse
• Un contrôle automatique de dossiers Exercice d'entraînement
• Un dossier signalé est-il frauduleux ? Exercice d'entraînement
• Deux contrôles valent-ils mieux qu'un ? Exercice d'entraînement

Indépendance

• L'indépendance passe au contraire
• Incompatibles ou indépendants ?
• Deux vendeurs indépendants
• Vérifier l'indépendance, ne pas la supposer Exercice d'entraînement
• Trois machines indépendantes Exercice d'entraînement

Événements et formule de Poincaré

• Quatre morceaux qui recouvrent tout Exercice d'entraînement
• Un événement qui en entraîne un autre Exercice d'entraînement

Équiprobabilité et effectifs

• Un tableau croisé de clients Exercice d'entraînement
• Un code à deux chiffres Exercice d'entraînement
• Retrouver des effectifs à partir de probabilités Exercice d'entraînement

Univers et événements

• Décrire un univers Exercice supplémentaire
• Traduire des phrases en ensembles Exercice supplémentaire

Probabilités élémentaires

• Quatre probabilités à partir de trois Exercice supplémentaire
• « Au moins un » par le contraire Exercice supplémentaire

Conditionnement et indépendance

• Deux fournisseurs Exercice supplémentaire
• Indépendants ou non ? Exercice supplémentaire

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