Exercices corrigés — Variables aléatoires finies (mathématiques (ECT 1re année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Loi d'une variable aléatoire
- Une variable à deux valeurs
- Deux dossiers tirés sans remise
- Le plus grand des deux numéros
- Retrouver une loi
Fonction de répartition
- Espérance et variance à partir d'un tableau
- Fonction de répartition
- Remonter de la répartition à la loi
- Construire et lire une fonction de répartition Exercice d'entraînement
- Remonter d'une répartition à la loi Exercice d'entraînement
- Écrire une fonction de répartition Exercice supplémentaire
- Lire des probabilités sur la répartition Exercice supplémentaire
Espérance et théorème de transfert
- Le prix d'une garantie
- Théorème de transfert
- Le coût d'un nombre de pannes
- Une garantie avec franchise Exercice d'entraînement
- Deux boutiques et une recette totale Exercice d'entraînement
- L'espérance d'un inverse Exercice d'entraînement
Variance et transformation affine
- Une transformation affine
- Choisir entre deux placements
- Fixe ou variable ?
- Une variance sans loi Exercice d'entraînement
- Du chiffre d'affaires au résultat net Exercice d'entraînement
Variable centrée réduite
Déterminer une loi
- La somme de deux jetons Exercice d'entraînement
- Le gain net d'un billet de tombola Exercice d'entraînement
- Une loi qui dépend d'un paramètre Exercice d'entraînement
Décision et variable centrée réduite
- Combien produire face à une demande incertaine Exercice d'entraînement
- Une prime affine a la même variable centrée réduite Exercice d'entraînement
Lois et tableaux
- Une variable à deux valeurs Exercice supplémentaire
- Lire une loi dans un tableau Exercice supplémentaire
Espérance
- Espérance d'un gain Exercice supplémentaire
- Le théorème de transfert Exercice supplémentaire
Variance et écart-type
- Espérance, variance, écart-type Exercice supplémentaire
- Une transformation affine Exercice supplémentaire