Exercices corrigés — Compléments sur les suites et la continuité (mathématiques (ECT 1re année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Monotonie, bornes et convergence
- Monotonie et bornes
- Une part de marché
- Une suite définie par une racine
- Un parc d'abonnés qui se stabilise
Calculs de limites
Continuité et valeurs intermédiaires
- Localiser une racine
- Une bijection et sa réciproque
- Un taux de rendement
- Un prix d'équilibre
- Un point fixe forcé
La dichotomie
Monotonie, majoration et limite monotone
- Variations, bornes et limite d'un quotient Exercice d'entraînement
- Une suite majorée qui ne converge pas Exercice d'entraînement
- Un parc de machines qui se renouvelle Exercice d'entraînement
Lever une forme indéterminée
- Trois quotients, une seule forme indéterminée Exercice d'entraînement
- Prendre une suite en tenaille Exercice d'entraînement
- Deux placements que l'on compare Exercice d'entraînement
Existence et unicité d'une solution
- Une équation qui a exactement une solution Exercice d'entraînement
- Deux courbes qui doivent se croiser Exercice d'entraînement
- Un seuil de rentabilité à localiser Exercice d'entraînement
La dichotomie et sa précision
- Quatre tours, et l'amplitude annoncée Exercice d'entraînement
- Le nombre de tours, à partir d'un intervalle plus large Exercice d'entraînement
- Trois racines, et une seule trouvée Exercice d'entraînement
Premières lectures sur les suites
- Majorant, maximum ou limite ? Application directe du cours
- Trois suites géométriques Application directe du cours
- Croissante ou décroissante ? Application directe du cours
- Une limite lue sur un tableau de valeurs Application directe du cours
Lire une continuité sur un intervalle
- Une racine entre deux entiers Application directe du cours
- Le théorème s'applique-t-il ? Application directe du cours
- Un tour de dichotomie Application directe du cours
- Une fonction et sa réciproque en un point Application directe du cours