Exercices corrigés — Estimation (mathématiques (ECT 2e année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Du sondage à l'intervalle de confiance
- Une estimation ponctuelle
- Un intervalle de confiance au seuil de 95 pour cent
- Changer de seuil
- Un contrôle avant lancement
- Deux enquêtes de tailles différentes
Moyenne et écart-type empiriques
- Moyenne et écart-type empiriques
- Une durée moyenne d'intervention
- Deux groupes réunis en un seul Exercice d'entraînement
- Ce que fait un changement d'unité Exercice d'entraînement
- Une série donnée par ses effectifs Exercice d'entraînement
- Moyenne et écart-type d'une petite série Exercice supplémentaire
- Une moyenne lue sur un tableau d'effectifs Exercice supplémentaire
Estimer d'autres paramètres
Précision, taille et seuil
Les limites de la méthode
Estimation ponctuelle
- Un taux de retour, et la variance qu'on ne peut pas calculer Exercice d'entraînement
- Estimer la borne d'une fenêtre uniforme Exercice d'entraînement
- Estimer la variance d'une Bernoulli, ou la majorer Exercice d'entraînement
- Un taux de défaut estimé Exercice supplémentaire
- Une durée moyenne estimée sur huit observations Exercice supplémentaire
Ce que l'intervalle de confiance dit, et ce qu'il ne dit pas
- La largeur ne dépend pas de ce qu'on a observé Exercice d'entraînement
- La taille de la population n'intervient pas Exercice d'entraînement
- À quel seuil l'intervalle cesse-t-il de contenir la moitié Exercice d'entraînement
Dimensionner l'enquête
- Du budget à la précision Exercice d'entraînement
- Ce que coûte un seuil de confiance plus élevé Exercice d'entraînement
- Un cahier des charges à deux contraintes Exercice d'entraînement
Intervalle de confiance
- Un intervalle sur un petit échantillon Exercice supplémentaire
- Le même sondage, vingt-cinq fois plus grand Exercice supplémentaire
Précision et taille de l'échantillon
- La précision d'un échantillon donné Exercice supplémentaire
- La taille qu'exige une précision Exercice supplémentaire