Exercices corrigés — Compléments d'intégration (mathématiques (ECT 2e année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Linéarité et relation de Chasles
Positivité et encadrements
- Encadrer sans primitive
- Comparer sans calculer, puis vérifier
- Un encadrement du logarithme
- Encadrer, puis vérifier
Intégration par parties
- Deux intégrations par parties
- Quand une fois ne suffit pas
- Un produit avec logarithme
- Une suite d'intégrales
- Deux parties pour un logarithme au carré
- Un polynôme du premier degré et une exponentielle Exercice d'entraînement
- Un logarithme divisé par un carré Exercice d'entraînement
- L'aire sous une courbe qui redescend Exercice d'entraînement
Valeur actuelle d'un flux continu
- Une valeur actuelle, et sa limite
- Deux offres à comparer
- Un flux qui croît avec le temps
- Combien d'années pour atteindre un objectif Exercice d'entraînement
- Un flux qui s'épuise Exercice d'entraînement
- Un contrat versé en deux temps Exercice d'entraînement
Chasles et fonctions par morceaux
- Une fonction définie par deux formules Exercice d'entraînement
- Une valeur absolue de trinôme Exercice d'entraînement
- La valeur absolue du logarithme Exercice d'entraînement
Positivité, comparaison et encadrement
- Le signe avant le calcul Exercice d'entraînement
- Deux exponentielles à comparer Exercice d'entraînement
- Une suite d'intégrales qui tend vers zéro Exercice d'entraînement
Calculs directs par une primitive
- Un polynôme, borne à borne Exercice supplémentaire
- Une exponentielle et un inverse Exercice supplémentaire
Relation de Chasles
- Une fonction constante par morceaux Exercice supplémentaire
- La valeur absolue, de part et d'autre de zéro Exercice supplémentaire
Positivité et encadrement
- Encadrer une exponentielle décroissante Exercice supplémentaire
- Comparer deux intégrales sans les calculer Exercice supplémentaire
Une intégration par parties
- Un produit avec une exponentielle Exercice supplémentaire
Valeur actuelle d'un flux
- La valeur actuelle d'un loyer Exercice supplémentaire