Exercices corrigés — Sommes et séries numériques (mathématiques (ECT 2e année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Le symbole somme et le décalage d'indice
Sommes télescopiques
- Une somme télescopique
- Télescopage avec un logarithme
- Un télescopage avec des racines
- Un télescopage de rang impair Exercice d'entraînement
- Quand le télescopage fait apparaître une géométrique Exercice d'entraînement
- Un télescopage sur les inverses de carrés Exercice d'entraînement
- Un télescopage sur les inverses Exercice supplémentaire
- Un télescopage sur les carrés Exercice supplémentaire
Séries géométriques
- Nature et somme de quatre séries
- Une somme qui ne commence pas à zéro
- Deux géométriques dans une seule série
- Une série géométrique à paramètre
- Une rente perpétuelle
- Une équation dont l'inconnue est la raison Exercice d'entraînement
- Le reste d'une série géométrique Exercice d'entraînement
- Une rente dont les versements augmentent Exercice d'entraînement
- Deux raisons, deux natures Exercice supplémentaire
- Une série qui commence au rang 2 Exercice supplémentaire
Convergence et somme d'une série
- Le terme général et la convergence
- D'une somme partielle à une somme de série
- Un télescopage à deux crans
- La loi du premier succès
Sommes finies et décalage d'indice
- Deux sommes ramenées aux sommes usuelles Exercice d'entraînement
- Une somme géométrique qui ne part pas de zéro Exercice d'entraînement
- La somme des carrés des nombres impairs Exercice d'entraînement
Nature d'une série
- Trois séries, trois verdicts Exercice d'entraînement
- Remonter d'une somme partielle au terme général Exercice d'entraînement
- Une série géométrique dont la raison dépend d'un réel Exercice d'entraînement
Sommes usuelles
- Trois sommes à connaître Exercice supplémentaire
- Une somme affine en fonction de n Exercice supplémentaire
Décalage d'indice
- Décaler pour reconnaître Exercice supplémentaire
- Deux écritures d'une même somme Exercice supplémentaire