Exercices corrigés — Lois à densité usuelles (mathématiques (ECT 2e année))
35 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
La loi uniforme
- Une loi uniforme
- Un temps d'attente au guichet
- Un quart d'heure déjà écoulé
- Une fenêtre qui déborde à gauche de zéro Exercice d'entraînement
- Une transformée affine d'une uniforme Exercice d'entraînement
- Le dernier des deux passages Exercice d'entraînement
- Une loi uniforme sur un segment Application directe du cours
- Un bus qui passe sans horaire Application directe du cours
La loi exponentielle
- Une loi exponentielle
- Durée de vie et médiane
- Une machine sans mémoire
- Retrouver le paramètre d'une exponentielle
- Une garantie à dimensionner Exercice d'entraînement
- La proportion qui dépasse la moyenne Exercice d'entraînement
- Le second des deux composants à lâcher Exercice d'entraînement
- Combien de composants passeront le cap Exercice d'entraînement
- Une durée entre deux pannes Application directe du cours
- Médiane et moyenne d'une durée de vie Application directe du cours
La loi normale
- Lire la table
- Standardiser
- Contrôle de qualité
- Un intervalle centré à déterminer
- Retrouver un paramètre
- Standardiser deux fois dans le même calcul Exercice d'entraînement
- Un seuil de rebut à fixer Exercice d'entraînement
- Retrouver l'écart-type Exercice d'entraînement
- Lire la table dans les deux sens Application directe du cours
- Standardiser une masse Application directe du cours
- Deux écarts-types autour de la moyenne Application directe du cours
Comparer les lois et choisir un modèle
Comparer les trois lois
- Trois lois de même moyenne, trois risques différents Exercice d'entraînement
- Le stock qui évite la rupture Exercice d'entraînement
Reconnaître la bonne loi
- Trois situations, trois modèles Application directe du cours