Table de vérité d'une implication

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (PCSI), chapitre 1 — Raisonnement et vocabulaire ensembliste · A. Assertions et connecteurs logiques

Énoncé

Dresser la table de vérité de l'assertion $(P \Rightarrow Q) \lor (Q \Rightarrow P)$ . Que constate-t-on ?

Corrigé

Dresser la table de vérité pour les différentes configurations des assertions $P$ et $Q$ :

$P$	$Q$	$P \Rightarrow Q$	$Q \Rightarrow P$	$(P \Rightarrow Q) \lor (Q \Rightarrow P)$
V	V	V	V	V
V	F	F	V	V
F	V	V	F	V
F	F	V	V	V

Conclusion : L'assertion est toujours vraie, quelles que soient les valeurs de vérité de $P$ et $Q$ . C'est une tautologie.

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