mathématiques (PCSI) · Chapitre 15 · Exercice classique

La variance des points fixes

Probabilités sur un univers fini · E. Inégalités et concentration · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $N$ le nombre de points fixes d'une permutation aléatoire de ${1, \dots, n}$ , avec $n \geq 2$ . Montrer que $V (N) = 1$ , et en déduire que $P (N \geq 11) \leq 1 %$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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