mathématiques (PCSI) · Chapitre 7 · Exercice classique

Les matrices de rotation

Calcul matriciel et systèmes linéaires · B. Calculs de puissances · niveau 2

Énoncé

Soit $R (θ) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ)$ . Montrer que $R (θ) R (θ^{'}) = R (θ + θ^{'})$ , en déduire $R (θ)^{m} = R (m θ)$ pour $m \in N$ , ainsi que $R (θ)^{- 1} = R (- θ) = R (θ)^{⊤}$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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