Système de Cramer

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (PTSI), chapitre 12 — Matrices · C. Systèmes linéaires

Énoncé

Résoudre ${2 x + y = 3 x + y = 2$ en l'écrivant $A X = B$ et en calculant $A^{- 1}$ .

$A = (2111)$ , avec $a d - b c = 1 \neq = 0$ : le système est de Cramer, et

$A^{- 1} = (1 - 1 - 1 2), X = A^{- 1} B = (1 - 1 - 1 2) (32) = (11) .$

Unique solution $(1, 1)$ — zéro degré de liberté : $dim Ker A = 2 - 2 = 0$ .

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.