Union et complémentaire

Application directe du cours · niveau 2 · mathématiques (PTSI), chapitre 15 — Dénombrement · A. Cardinaux et opérations

Énoncé

Dans une promotion de $100$ étudiants, $60$ étudient l'anglais, $45$ l'espagnol et $25$ les deux. Combien étudient au moins une des deux langues ? aucune des deux ?

Corrigé

Par la formule de l'union (les $25$ bilingues sont comptés deux fois dans $60 + 45$ ) :

$∣ A \cup E ∣ = 60 + 45 - 25 = 80, A \cup E = 100 - 80 = 20.$

$80$ étudiants pratiquent au moins une langue, $20$ aucune.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.