Exercices corrigés — Calcul algébrique et trigonométrie (mathématiques (PTSI))
25 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
A. Manipulation des sommes et des produits
- Encadrer une somme par un télescopage Exercice de TD
- Deux télescopages Application directe du cours
- Calcul par télescopage Exercice classique
B. Sommes de référence, et sommes doubles
- Trois sommes doubles, trois découpages du carré Exercice de TD
- La somme des cubes est un carré Application directe du cours
C. Coefficients binomiaux et formule du binôme
- Le profil des coefficients binomiaux Exercice de TD
- Calcul de sommes combinatoires Application directe du cours
- La somme des carrés d'une ligne du triangle de Pascal Application directe du cours
D. Systèmes linéaires et algorithme du pivot
- Un système à paramètre et les valeurs qui annulent un pivot Exercice de TD
- Plus d'inconnues que d'équations Exercice classique
- Résolution d'un système linéaire par le pivot Application directe du cours
E. Inégalités, valeur absolue, parties bornées
- Majorer l'erreur sur un produit et sur un quotient Exercice de TD
- L'inégalité à près Exercice de TD
- Résolution d'une inéquation avec valeur absolue Application directe du cours
- Encadrement d'une somme Application directe du cours
F. Partie entière
- La partie entière d'un quotient Exercice de TD
- Somme de parties entières Application directe du cours
H. Formules d'addition, duplication et linéarisation
- Le cosinus de Exercice de TD
- Les petits angles : encadrer sinus et cosinus près de 0 Exercice de TD
- Problème — La formule de Viète pour et la méthode d'Archimède Exercice de TD
- Linéarisation Application directe du cours
- Calcul de Application directe du cours
G. Trigonométrie : cercle, angles associés, équations
- Équation trigonométrique Application directe du cours
- L'équation Application directe du cours
- Entre et Application directe du cours