Ce que la droite explique

Ce que la droite explique.

Un coursier relève la durée $y$ (en minutes) de cinq livraisons selon la distance $x$ parcourue (en km) (données fictives) :

$$\begin{array}{lccccc}{x}_i\text{ (km)}& 2& 4& 6& 8& 10\\ y_i\text{ (min)}& 9& 13& 20& 22& 31\end{array}$$

• Déterminer la droite des moindres carrés de $y$ en $x$, puis $r$.
• Calculer les résidus, puis $S_{\min }$, somme de leurs carrés.
• Vérifier la formule du cours $S_{\min }=n{s}_y^2(1-r^2)$.
• Quelle part de la dispersion des durées la distance explique-t-elle ?