Une baignoire qui fuit

Une baignoire qui fuit. Une baignoire, vide au départ, est remplie par un robinet de débit constant $12$ litres par minute. Mais la bonde est mal fermée, et le débit de fuite augmente avec la hauteur d'eau ; on le modélise par $0,75t$ litres par minute, $t$ en minutes.

• Représenter les deux débits sur un même graphique pour $0\le t\le 32$. Que représente l'aire comprise entre les deux droites ?
• À quel instant le volume d'eau est-il maximal ? Que vaut-il ?
• À quel instant la baignoire est-elle de nouveau vide ? Interpréter à l'aide des aires.