mathématiques complémentaires (terminale) · Chapitre 15 · Exercice d'entraînement
Des déciles en progression géométrique
Thème 5 — Répartition des richesses, inégalités · Des déciles à la courbe de Lorenz · niveau 2
Énoncé
Des déciles en progression géométrique. On modélise les parts des déciles d'un pays par une suite géométrique : la part du décile de rang est fois celle du décile de rang .
- Calculer la part du premier décile (la somme des parts vaut ).
- Calculer la part du dernier décile et le rapport des masses extrêmes.
- On donne les ordonnées de la courbe de Lorenz du modèle, arrondies : ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Estimer l'indice de Gini par les trapèzes.
- Comparer aux données françaises du cours (Gini par déciles , part du dernier décile , de la moitié la plus modeste ). Que capte le modèle, et que manque-t-il ?
Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.