mathématiques complémentaires (terminale) · Chapitre 15 · Exercice d'entraînement

Des seuils lus sur la pente

Thème 5 — Répartition des richesses, inégalités · Comparer, et ce que l'indice ne dit pas · niveau 2

Énoncé

Des seuils lus sur la pente. Un pays a pour courbe de Lorenz $L (x) = 0, 2 x + 0, 8 x^{3}$ sur $[0; 1]$ .

Calculer l'indice de Gini.
Rappeler ce que représente $L^{'} (x)$ . Calculer le revenu aux rangs $0, 1$ , $0, 5$ et $0, 9$ , en multiples de la moyenne.
En déduire une estimation du rapport interdécile. La médiane est-elle au-dessus ou au-dessous de la moyenne ?
Quelle proportion de la population gagne moins que la moyenne ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.