Deux sociétés à deux classes

Deux sociétés à deux classes. Dans le pays P, les $10\%$ les plus aisés détiennent $40\%$ du revenu ; dans le pays Q, les $30\%$ les plus aisés en détiennent $60\%$. Dans chaque pays, chacun des deux groupes se partage sa part à égalité.

• Avec les notations du cours ($s$ : proportion des plus aisés ; $t$ : part des autres), donner $s$ et $t$ pour chaque pays et vérifier que les courbes de Lorenz sont convexes.
• Calculer les deux indices de Gini.
• Dans chaque pays, combien gagnent un membre du groupe aisé et un membre de l'autre groupe, en multiples de la moyenne ?
• Dans le pays P, quelle part devrait détenir le groupe aisé pour que l'indice tombe à $0,2$ ?