Compter des essais ou mesurer un temps ?

Compter des essais ou mesurer un temps ? Pour chaque situation, dire si l'attente se modélise par une loi géométrique ou par une loi exponentielle, puis répondre à la question.

• Une joueuse réussit chaque lancer franc avec la probabilité $0,7$, les lancers étant indépendants. On compte les lancers jusqu'au premier échec. Quelle est la probabilité qu'il faille plus de trois lancers ? Combien en faut-il en moyenne ?
• Dans une région (données fictives), les séismes ressentis surviennent sans mémoire, en moyenne un tous les quatre mois. Quelle est la probabilité de ne pas en ressentir pendant six mois ? Quelle est la durée médiane d'attente ?
• Chaque jour, indépendamment, il pleut avec la probabilité $0,3$. On compte les jours jusqu'au premier jour de pluie. Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas de toute une semaine ?