Trois intervalles, une attente

Trois intervalles, une attente. Sur une ligne de tramway, les intervalles entre deux passages valent $4$, $10$ ou $16$ minutes, chacune de ces durées représentant un tiers des intervalles. Un usager arrive à l'arrêt à un instant quelconque.

• Calculer $E(L)$ et $V(L)$.
• Sur une longue période, quelle proportion du temps est occupée par les intervalles de $16$ minutes ? Quelle est donc la probabilité que l'usager tombe dans l'un d'eux ?
• Calculer directement l'attente moyenne de l'usager, puis la retrouver par la formule du cours.
• Comparer avec une ligne parfaitement régulière de même fréquence.