Ce que fait le placebo

Ce que fait le placebo. Dans un essai randomisé en double aveugle (données fictives) contre l'insomnie, $200$ patients reçoivent le médicament et $200$ un placebo ; $120$ patients du premier groupe et $90$ du second déclarent dormir mieux au bout d'un mois. Par ailleurs, une enquête d'observation sur des insomniaques non traités montre qu'environ $30\%$ déclarent dormir mieux après un mois.

• Calculer les taux d'amélioration des deux groupes de l'essai.
• Décomposer les $60\%$ du groupe traité en trois parts : évolution spontanée, effet placebo, effet propre du médicament. Quelle hypothèse cette décomposition suppose-t-elle sur le groupe non traité ?
• Combien de patients faut-il traiter pour qu'un patient de plus dorme mieux grâce à l'effet propre du médicament ?
• Pourquoi faut-il que ni les patients ni les médecins ne sachent qui reçoit quoi ?