mathématiques complémentaires (terminale) · Chapitre 19 · Exercice d'entraînement
Chercher, puis répliquer
Thème 9 — Corrélation et causalité · Se protéger de la coïncidence · niveau 2
Énoncé
Chercher, puis répliquer. Un chercheur dispose de indicateurs mesurés sur douze années pour une même région, et calcule tous les coefficients de corrélation. On admet, comme au cours, que pour deux séries de douze valeurs sans aucun lien, .
- Combien de paires examine-t-il ? Combien franchiront le seuil en moyenne, si aucun indicateur n'a de lien avec aucun autre ?
- Quelle probabilité par paire faudrait-il viser pour qu'en moyenne moins d'une fausse trouvaille apparaisse ?
- Il retient les paires au-delà du seuil et les recalcule sur douze nouvelles années, indépendantes des premières. Combien de fausses trouvailles, en moyenne, passent les deux épreuves ?
- Un autre chercheur avait annoncé avant de voir les données qu'il testerait une seule paire, et la trouve au-delà de . Pourquoi son résultat a-t-il plus de poids ?
Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.