La pointure et la lecture

La pointure et la lecture. Dans une école, on relève la pointure $x$ et le score $y$ à un test de lecture (sur $100$) de six élèves, trois de CP et trois de CM2.

$$\begin{array}{lcccccc}& \text{CP}& \text{CM2}& & & & \\ \text{pointure }x& 28& 29& 30& 34& 35& 36\\ \text{score }y& 20& 22& 21& 61& 60& 62\end{array}$$

• Sur les six élèves, on obtient $\bar{x}=32$, $\bar{y}=41$, $\mathrm{cov}(x,y)\approx 60,33$ et $V(x)\approx 9,667$. Calculer la pente de la droite des moindres carrés. On admet que $r\approx 0,97$. Que semble dire ce résultat ?
• Calculer la pente de la droite des moindres carrés dans chaque classe.
• Quelle est la variable de confusion ? Laquelle des deux pentes répond à la question « faire porter de plus grandes chaussures améliore-t-il la lecture ? » ?