Incompatibles, indépendants, inclus : trois réciproques

Incompatibles, indépendants, inclus : trois réciproques. On lance un dé équilibré à six faces. Pour chaque implication, dire si elle est vraie ; puis énoncer sa réciproque et dire si elle est vraie. Chaque réponse « fausse » sera justifiée par un contre-exemple construit avec des événements liés au dé.

• « Si $A\subset B$, alors $P(A)\le P(B)$. »
• « Si $A$ et $B$ sont incompatibles, alors ils sont indépendants. »
• « Si $A$ et $B$ sont indépendants et $P(A)>0$, alors $P_A(B)=P(B)$. »
• Laquelle de ces trois propositions peut s'écrire avec $⟺$ ?