Un balayage aveugle

Un balayage aveugle.

On cherche les solutions de l'équation $g(x)=0$ sur $[0;3]$, avec

$$g(x)=x^2-3x+2,24.$$

• Un élève calcule $g(0)$, $g(1)$, $g(2)$ et $g(3)$, constate qu'ils sont tous positifs, et conclut que l'équation n'a pas de solution. Vérifier ses calculs.
• Dresser le tableau de variation de $g$ sur $[0;3]$.
• Combien l'équation $g(x)=0$ a-t-elle de solutions ? Les déterminer exactement.
• Expliquer l'erreur de l'élève.