La chute d'un parachutiste (mécanique)

Primitives et équations différentielles · L'équation $y^{'} = a y + b$ · niveau 2

Énoncé

La chute d'un parachutiste (mécanique).

Pendant la phase de chute libre, la vitesse $v$ d'un parachutiste, en m/s, vérifie

$v^{'} = 9, 8 - 0, 2 v, v (0) = 0,$

où $t$ est en secondes : la pesanteur accélère, le frottement de l'air freine d'autant plus que la vitesse est grande.

Déterminer la solution constante et l'interpréter.
Résoudre l'équation.
Calculer $v (10)$ , en m/s puis en km/h.
Au bout de combien de temps le parachutiste atteint-il $95 %$ de sa vitesse limite ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.