mathématiques complémentaires (terminale) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Proposer, puis vérifier

Primitives et équations différentielles · Primitives · niveau 2

Énoncé

Proposer, puis vérifier.

Vérifier que $F (x) = (x - 1) e^{x}$ est une primitive de $f (x) = x e^{x}$ sur $R$ .
Vérifier que $G (x) = x ln x - x$ est une primitive de $ln$ sur $] 0; + \infty [$ .
En déduire la primitive de $ln$ sur $] 0; + \infty [$ qui s'annule en $1$ .
Un élève propose $x \mapsto \frac{1}{x}$ comme primitive de $ln$ . Que répondre ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.