Quatre primitives, quatre conditions initiales

Quatre primitives, quatre conditions initiales.

Déterminer la primitive demandée, puis vérifier la condition initiale sur le résultat.

• $f(x)=3x^2-4x+1$ sur $\mathbb{R}$ : la primitive $F$ telle que $F(1)=2$.
• $g(x)=e^{2x-1}$ sur $\mathbb{R}$ : la primitive $G$ telle que $G\left(\frac{1}{2}\right)=0$.
• $h(x)=\frac{1}{x^2}$ sur $]0;+\infty [$ : la primitive $H$ telle que $H(1)=0$.
• $k(x)=\frac{2}{2x+3}$ sur $\left]-\frac{3}{2};+\infty \right[$ : la primitive $K$ telle que $K(-1)=0$.