Un réservoir qui fuit

Un réservoir qui fuit.

Un réservoir est alimenté par un robinet qui débite $3$ litres par minute, et il fuit : il perd chaque minute une quantité proportionnelle à son contenu, de sorte que son volume $V$, en litres, vérifie

$$V^{\prime }=-0,1V+3(t\text{ en minutes}).$$

• Déterminer la solution constante et l'interpréter.
• Résoudre l'équation avec $V(0)=50$. Le volume augmente-t-il ou diminue-t-il ?
• Au bout de combien de temps le réservoir ne contient-il plus que $35$ litres ?
• Reprendre la question 2 avec $V(0)=10$. Décrire l'allure des courbes des solutions selon la valeur de $V(0)$.