La fréquentation d'un musée (sciences sociales)

La fréquentation d'un musée (sciences sociales).

Le nombre de visiteurs entrant dans un musée, en visiteurs par heure, est modélisé $t$ heures après l'ouverture par

$$f(t)=120t{e}^{-0,5t},0\le t\le 8.$$

• Vérifier que $F(t)=-24(t+2)e^{-0,5t}$ est une primitive de $t\mapsto 12t{e}^{-0,5t}$.
• En déduire le nombre total de visiteurs entrés pendant la journée (à l'unité près).
• Calculer le nombre moyen de visiteurs par heure, et le comparer au flux maximal, atteint en $t=2$.