mathématiques complémentaires (terminale) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement
La surface d'un étang (géographie)
Intégration · Propriétés et approximations · niveau 2
Énoncé
La surface d'un étang (géographie).
Pour estimer la surface d'un étang, on le traverse le long d'un axe de m, et l'on mesure sa largeur perpendiculairement à cet axe tous les m :
| (m) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| largeur (m) |
La surface est l'intégrale, entre et , de la largeur .
- Calculer l'approximation par les rectangles à gauche, puis à droite.
- Ces deux valeurs encadrent-elles la surface ? Justifier.
- Calculer l'approximation par la méthode des trapèzes, et la largeur moyenne de l'étang.
Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.