mathématiques expertes (terminale) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Second degré et forme exponentielle

Applications à l'algèbre et la géométrie · Équations et polynômes · niveau 1 (application)

Énoncé

Second degré et forme exponentielle.

Résoudre dans $C$ l'équation $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ . On note $z_{1}$ la solution de partie imaginaire négative et $z_{2}$ l'autre.
Écrire $z_{1}$ et $z_{2}$ sous forme exponentielle.
Calculer $z_{1}^{3}$ et $z_{2}^{3}$ . Que remarque-t-on ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.