Inverse modulaire

On a $\mathrm{pgcd}(5,26)=1$ ($26=5\times 5+1$), donc $5$ est inversible modulo $26$. De la division ci-dessus : $1=26-5\times 5$, d'où $5\times (-5)\equiv 1(\mathrm{mod}26)$, soit $5^{-1}\equiv -5\equiv 21(\mathrm{mod}26)$. Multiplions l'équation par $21$ :

$$5x\equiv 3(\mathrm{mod}26)⟺x\equiv 21\times 3=63\equiv 63-2\times 26=11(\mathrm{mod}26)$$

Les solutions sont les entiers $x\equiv 11(\mathrm{mod}26)$.