mathématiques expertes (terminale) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Restes connus, restes déduits

Arithmétique · Division euclidienne et congruences · niveau 1 (application)

Énoncé

Restes connus, restes déduits. Un entier relatif $a$ a pour reste $5$ dans la division euclidienne par $7$ .

Déterminer les restes de la division euclidienne par $7$ de $3 a + 4$ , de $a^{2}$ et de $a^{3} + 1$ .
Effectuer la division euclidienne de $- 100$ par $7$ . Que peut-on en déduire pour le nombre $(- 100)^{3} + 1$ ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.