mathématiques expertes (terminale) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Tableaux de congruences

Arithmétique · Division euclidienne et congruences · niveau 2

Énoncé

Tableaux de congruences.

À l'aide d'un tableau de congruences modulo $5$ , montrer que, pour tout entier $n$ , l'entier $n^{2} + n + 1$ n'est pas divisible par $5$ .
Déterminer, à l'aide d'un tableau de congruences modulo $6$ , les entiers $n$ pour lesquels $6$ divise $n^{2} + 3 n + 2$ .
Retrouver le résultat de la question 2 en remarquant que $n^{2} + 3 n + 2 = (n + 1) (n + 2)$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.