mathématiques MPSI · Chapitre 10 · Exercice classique

Soient a et b les racines de X² - sX + p (avec p ≠ 0). Exprimer a² +…

Polynômes et fractions rationnelles · C. Relations coefficients-racines · niveau 2

Énoncé

Soient $a$ et $b$ les racines de $X^{2} - s X + p$ (avec $p \neq = 0$ ). Exprimer $a^{2} + b^{2}$ , $a^{3} + b^{3}$ et $\frac{1}{a ^{2}} + \frac{1}{b ^{2}}$ en fonction de $s$ et $p$ , sans jamais résoudre l'équation.

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