Équation trigonométrique

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques MPSI, chapitre 2 — Calcul algébrique et trigonométrie · G. Trigonométrie : cercle, angles associés, équations

Énoncé

Résoudre dans $R$ l'équation $sin x = sin \frac{π}{5}$ .

Corrigé

Par la caractérisation des équations en sinus : $sin x = sin \frac{π}{5} ⟺ x \equiv \frac{π}{5} [2 π] ou x \equiv π - \frac{π}{5} = \frac{4 π}{5} [2 π] .$ L'ensemble des solutions est ${\frac{π}{5} + 2 k π : k \in Z} \cup {\frac{4 π}{5} + 2 k π : k \in Z}$ .

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.