Chacun de ces énoncés est-il vrai ou faux

Chacun de ces énoncés est-il vrai ou faux ? Le réfuter par un contre-exemple, ou le démontrer : (a) « la somme de deux fonctions décroissantes sur $\mathbb{R}$ est décroissante » ; (b) « si $a^2=b^2$ alors $a=b$ » ; (c) « pour tout réel $x$, $\frac{1}{x}<x$ ». (L'un des trois résiste à toute recherche de contre-exemple : c'est le signe qu'il faut changer de stratégie et démontrer.)