mathématiques (première) · Chapitre 1 · Exercice supplémentaire
En logique, l'implication « P ⇒ Q » est définie comme vraie sauf…
Vocabulaire ensembliste et logique · Logique formelle et tables de vérité · niveau 3 (difficile)
Énoncé
En logique, l'implication « » est définie comme vraie sauf lorsque est vraie et fausse.
- Dresser sa table de vérité, puis celle de « (non ) ou » : les comparer.
- En déduire la table de vérité de la négation de « », et l'énoncer en français.
- Retrouver ainsi que « » et « (non ) (non ) » ont la même table de vérité.
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1. Dresser sa table de vérité, puis celle de « (non ) ou » : les comparer.
Élève
Je vois qu'il faut faire deux tables de vérité, mais je ne sais pas trop par quoi commencer : je liste les cas de et comment ?
IA
Une table de vérité recense toutes les combinaisons possibles des valeurs de vérité des propositions de départ. Avec deux propositions et , combien de lignes obtiens-tu, et quelles combinaisons de V et F y mets-tu ?
Élève
Deux propositions, donc quatre lignes : VV, VF, FV, FF. Ensuite je remplis la colonne de avec la définition de l'énoncé.
IA
Oui, c'est la bonne organisation. Pour la deuxième table, il faut d'abord la colonne de « non », puis celle de « (non ) ou » : comment remplis-tu une colonne « ou » à partir des deux colonnes précédentes ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
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