mathématiques (première) · Chapitre 1 · Exercice supplémentaire
Principe des tiroirs. Si l'on range n+1 objets dans n tiroirs, l'un au…
Vocabulaire ensembliste et logique · Trois raisonnements célèbres · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Principe des tiroirs. Si l'on range objets dans tiroirs, l'un au moins des tiroirs contient au moins deux objets.
- Démontrer ce principe par l'absurde.
- En déduire que dans un groupe de personnes, deux au moins sont nées le même mois.
- Montrer que parmi entiers quelconques, on peut toujours en choisir deux dont la différence est un multiple de . (Les tiroirs sont les restes dans la division par .)
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