mathématiques (première) · Chapitre 2 · Exercice supplémentaire
- Vérifier pour n = 1, 2, 3, 4 que 1³ + 2³ + … + n³ = ((n(n+1))/2 )^…
Suites numériques, modèles discrets · Démonstrations par récurrence (programme de terminale) · niveau 3 (difficile)
Énoncé
- Vérifier pour , , , que .
- Démontrer cette formule par récurrence.
- En déduire que la somme des cubes des premiers entiers est le carré de leur somme.
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