mathématiques (première) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Soit définie sur, où et sont deux paramètres réels

Dérivation · Calculs de dérivées et applications · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f (x) = \frac{a x + b}{x + 1}$ définie sur $] - 1; + \infty [$ , où $a$ et $b$ sont deux paramètres réels. Déterminer $a$ et $b$ pour que la courbe de $f$ passe par $A (0; 3)$ et que la tangente en $A$ ait pour coefficient directeur $- 2$ . (Calculer d'abord $f^{'} (x)$ en fonction de $a$ et $b$ : le numérateur se simplifie remarquablement.)

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