mathématiques (première) · Chapitre 5 · Exercice supplémentaire

Déterminer le point de la parabole d'équation le plus proche du point

Variations et courbes représentatives des fonctions · Optimisation avancée et algorithmes · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Déterminer le point de la parabole d'équation $y = x^{2}$ le plus proche du point $A (0; 3)$ . (Minimiser le carré de la distance, $D (x) = x^{2} + (x^{2} - 3)^{2}$ , ce qui évite la racine carrée : minimiser $D$ ou $D$ revient au même, puisque la racine carrée est croissante.)

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