La dichotomie, rivale de Newton

La dichotomie, rivale de Newton. Pour résoudre $f(x)=0$ sur $\left[a;b\right]$ avec $f(a)$ et $f(b)$ de signes contraires, on teste le signe de $f$ au milieu de l'intervalle et on ne garde que la moitié qui change de signe.

• Écrire une fonction Python dichotomie(f, a, b, eps) rendant une valeur approchée d'une racine à eps près.
• L'appliquer à $f(x)=x^3+x-5$ sur $\left[1;2\right]$ avec $\text{eps}=10^{-6}$.
• Combien d'étapes faut-il ? Comparer au nombre d'itérations de Newton pour la même précision.