mathématiques (première) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement
On approche par la méthode de Newton appliquée à
Variations et courbes représentatives des fonctions · Inégalités, positions relatives et algorithme · niveau 3 (difficile)
Énoncé
On approche par la méthode de Newton appliquée à .
- Écrire et simplifier la relation de récurrence.
- Partant de , calculer , , (six décimales) et comparer à .
- Écrire une fonction Python rendant pour un donné.
Pour démarrer : comment l'IA t'aide
1. Écrire et simplifier la relation de récurrence.
Élève
Pour la relation de récurrence, je ne sais pas trop quoi écrire. Il faut utiliser la dérivée de ?
IA
Oui, la méthode de Newton fait intervenir la dérivée. Commence par écrire la formule générale de Newton, celle qui donne en fonction de , et . Que vaut ici ?
Élève
La formule générale, c'est . Et comme , la dérivée est .
IA
C'est bien cela. Il te reste à remplacer et par leurs expressions dans la formule, puis à simplifier l'écriture obtenue. Quel calcul obtiens-tu ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.