mathématiques (seconde) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Quatre quantifications, vraies ou fausses

Vocabulaire ensembliste et logique · Connecteurs, négation et quantification · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse, en justifiant : (a) « pour tout réel $x$ , $x^{2} > 0$ » ; (b) « il existe un entier naturel $n$ tel que $n^{2} = 144$ » ; (c) « pour tout entier naturel $n$ , $n + 1 > n$ » ; (d) « il existe un réel $x$ tel que $x^{2} + 1 = 0$ ».

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