Deux boîtes de même médiane

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 10 — Information chiffrée et statistique descriptive · Comparer deux séries

Énoncé

Les temps de trajet (en min) des élèves de deux classes sont résumés par les boîtes à moustaches ci-dessous.

Comparer les médianes des deux classes.
Calculer l'écart interquartile de chaque classe. Quelle classe a les temps les plus resserrés autour de la médiane ?
Calculer les étendues. Que remarque-t-on ?

Corrigé

1. Les médianes sont égales : $20$ min pour les deux classes.<br> 2. Classe $A$ : $Q_{3} - Q_{1} = 25 - 15 = 10$ min ; classe $B$ : $22 - 18 = 4$ min. La moitié centrale de la classe $B$ est plus resserrée.<br> 3. Étendues : $30 - 10 = 20$ min pour $A$ , mais $45 - 5 = 40$ min pour $B$ . La classe $B$ est resserrée au centre mais possède des valeurs extrêmes très éloignées : les deux indicateurs de dispersion ne racontent pas la même chose.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.