Deux évolutions, deux taux

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 10 — Information chiffrée et statistique descriptive · Évolutions et coefficients multiplicateurs

Énoncé

Un prix passe de $40$ € à $46$ € : calculer le taux d'évolution et le coefficient multiplicateur. Un autre prix passe de $60$ € à $51$ € : calculer son taux d'évolution.

Corrigé

La première évolution. Le taux vaut $t_{1} = \frac{46 - 40}{40} = \frac{6}{40} = 0, 15,$ soit une hausse de $15$ %. Le coefficient multiplicateur associé est $1 + t_{1} = 1, 15.$

Contrôle. $40 \times 1, 15 = 46$ ✔.

La seconde évolution. $t_{2} = \frac{51 - 60}{60} = \frac{- 9}{60} = - 0, 15,$ soit une baisse de $15$ %, de coefficient multiplicateur $0, 85$ .

Contrôle. $60 \times 0, 85 = 51$ ✔.

Remarque. Les deux taux ont la même valeur absolue, mais les variations en euros diffèrent ( $+ 6$ € contre $- 9$ €) : un même pourcentage appliqué à des bases différentes ne donne pas la même quantité.

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