Acheter en ligne, selon l'âge

1. Chaque ligne se complète par soustraction : les clients d'une tranche d'âge achètent soit en ligne, soit en magasin.

Moins de $30$ ans : $240$ en ligne, $320-240=80$ en magasin, total $320$.

De $30$ à $50$ ans : $150$ en ligne, $300-150=150$ en magasin, total $300$.

Plus de $50$ ans : $34$ en ligne, $180-34=146$ en magasin, total $180$.

Marges des colonnes : en ligne $240+150+34=424$ ; en magasin $80+150+146=376$. Effectif total $424+376=800$, ce qui concorde avec $320+300+180=800$.

2. La fréquence marginale des achats en ligne est le quotient de la marge « en ligne » par l'effectif total : $$\frac{424}{800}=0,53=53\%.$$

3. L'ensemble de référence est maintenant la colonne des acheteurs en ligne, qui compte $424$ clients ; parmi eux, $240$ ont moins de $30$ ans : $$\frac{240}{424}\approx 0,566,\text{soit environ }56,6\%.$$

4. L'ensemble de référence est cette fois la ligne des moins de $30$ ans, qui compte $320$ clients ; parmi eux, $240$ achètent en ligne : $$\frac{240}{320}=0,75=75\%.$$

Les deux quotients partent de la même case ($240$) mais divisent par des totaux différents : $424$ pour l'un, $320$ pour l'autre. Ils ne répondent donc pas à la même question, et ne sont pas égaux. Dire « $56,6\%$ des acheteurs en ligne ont moins de $30$ ans » et « $75\%$ des moins de $30$ ans achètent en ligne » sont deux affirmations distinctes, toutes deux vraies ici.